В общеупотребительном белорусском — только «цягнік». В железнодорожном белорусском всё ещё существует «поезд».
Железнодорожная терминология по понятным причинам связана с русским языком (дороги-то в Империи были единые и сплошь русскоязычные).
В очень старом белорусском (лет двести назад) слово было «пае́зд» (от слова «пае́хаць») в значениях «свадебный поезд» или «поездка». Но к тому времени, как распространилась железная дорога, конные поезда уже были забыты, и преемственности не случилось, поэтому в современном белорусском «поезд» — это банальный русизм. Железнодорожникам начиная с 1862 и до самого 1991 года белорусский был просто не нужен, терминологией занимались только литераторы. Слово «цягнік» (от слова «цягнуць») распространилось годов с 1910–1920-х. Словообразование тут такое же, как в половине европейских языков (польское pociag — от ciągnąć, немецкое zug — от ziehen), хотя слово вполне самобытное.
В начале 90-х, когда случилась новая волна белорусизации, безграмотные чиновники писали что попало и как попало. Кому-то в голову взбрело писать на белорусскоязычных вывесках в метро и на вокзалах «поезд», появились совершенно идиотские сочетания типа «Выхад да паяздоў». Ну и всё, теперь уже традиция. Во всей литературе — «цягнік», но на железке — почти повсеместно «поезд» с редкими исключениями. Искоренить пока невозможно, ибо во всём экс-СССР на железке работает 30% вменяемых и 70% идиотов, поэтому время от времени случается то «пасажырскі поезд», то «PID», то
Trains to Penzu.
Та же история со словом «пуць», которое доживает свой век в РБ, — очень корявое для белорусского языка, его даже просклонять трудно. Но «каляіна» пока существует только в художественной литературе (на Украине, кстати, «ко́лiя» вполне уже распространилась). Вообще, железнодорожная техническая литература на белорусском языке — это редкая редкость. Например, служебных расписаний на белорусском языке я в жизни не видал.
____________
Что касается украинского, то используются оба варианта — и «поїзд», и «потяг». Подозреваю, что история происхождения слов примерно такая же, потому что украинский язык ведёт родословную из того же старобелорусского.
Я сам в украинском не очень разбираюсь и доступных носителям языка нюансов не слышу. Впрочем, мои украинские коллеги когда-то рекомендовали «поїзд» как более натуральное слово. «Потяг» — это что-то приближенное к польскому, но настолько удачное. Если белорусский «цягнік» — это только «поезд» и ничто больше, то в украинском «потяг» — это ещё и «стремление», «желание», «влечение».
